51问答网 > 计算（1⼀2+1⼀3+...+1⼀2011)(1+1⼀2+1⼀3+...+1⼀2010)-(1+1⼀2+...1⼀2011)(1⼀2+1⼀3+...+1⼀2010)

计算（1⼀2+1⼀3+...+1⼀2011)(1+1⼀2+1⼀3+...+1⼀2010)-(1+1⼀2+...1⼀2011)(1⼀2+1⼀3+...+1⼀2010)

2025-01-08 10:30:51

推荐回答（3个）

回答1：

设a= 1+1/2+...1/2011
（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010)
=（a-1)(a-1/2011)-a(a-1-1/2011)
=1/2011

回答2：

（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010)
=(1/2+1/3+....1/2011)+(1/2+1/3+1/4+.....1/2011)(1/2+......1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010)
=(1/2+1/3+....1/2011)+(1/2+1/3+1/4+.....1/2010)【(1/2+......1/2011)-（1+1/2+...1/2011)】
=(1/2+1/3+....1/2011)-(1/2+1/3+1/4+.....1/2010)
=1/2011

回答3：