已知2^x≤(1⼀4)^(x-3),求函数y=(1⼀2)^x的值域 详细过程,谢谢

2024-11-26 06:23:27
推荐回答(1个)
回答1:

(1/4)^(x-3)=[2^(-2)]^(x-3)
=2^(-2x+6)
∵函数为y=a^x,且a=2>1
∴函数在定义域上单调递增
∵2^x≤2^(-2x+6)
∴x≤-2x+6
3x≤6
x≤2
∵y=(1/2)^x,0<1/2<1
∴函数在定义域上单调递减
∴y最小值=(1/2)^2=1/4
∴函数值域为[1/4,+∞)
谢谢~_~