解：f(x)=(x^2+2x+4)/x. x∈[1,+∞），f(x)=x+2+4/x>=2+2√4=6当且仅当x=4/x x=2取得最小值f(x)=6
原式可化为 f(x)=(x+1)^2+3 当x=1时 f(x)最小此时为f(x)=(2+1)^2+3=3^2+3=12故f(x) 的最小值为12
