51问答网 > 1⼀1980*1981+1⼀1981*1982+……+1⼀1998*1999+1⼀1999=?

1⼀19801981+1⼀19811982+……+1⼀1998*1999+1⼀1999=?

2024-12-23 04:38:31

推荐回答（2个）

回答1：

原式=（1 /1980-1/1981)+(1/1981-1/1982)+.......+(1/1998-1/1999)+1/1999=1/1980,这种题都可以用裂项法计算，将乘法拆成俩项就行了！！

回答2：

1/1980*1981+1/1981*1982+……+1/1998*1999+1/1999
=(1/1980-1/1981)+(1/1981-1/1982)+···+(1/1998-1/1999)+1/1999
=1/1980+(1/1981-1/1981)+···+(1/1999-1/1999)
=1/1980