51问答网 > 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC。

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC。

(1)求证：CE=DE;(2)若AE=3，BE=4，求四边形ABCD的面积。

2024-12-16 04:50:44

推荐回答（3个）

回答1：

证明：（1）延长AE至F，使AE=EF，连接CF
∵AD∥BC
∴∠D+∠BCD=180°
∵∠BCE+∠ECF=180°
∴∠D=∠ECF
在△ADE与△ECF中
∠D=∠ECF
∠AED=∠CEF
AE=EF
∴△ADE全等于△ECF（ASA）
∴CE=DE
（2）
∵△AED全等于△ECF
∴SABCD=S△ABF
∴AF=AE+EF=6
∴SABCD=6×4÷2=24÷2=12
就是这样了，其实很简单的

回答2：

见图

回答3：

见图