已知:如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是AB,CD上，且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M，N.

连接AN、裤燃拆CM，因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB//CD，AD（AM)//BC(NC)，所以角NEB=角NFC=角MFD，角MDC=角DCB=角ABN；
又：BE=DF，所以三角形MDF全等于三角形NBE，所段芹以NB=MD，所以AM=CN；
又：AM//CN，所以AM平胡枣行且等于CN，所以四边形ANCM为平行四边形，所以AC，MN互相平分（平行四边形对角线互相平分）

因为ABCD是平行四边形，所以∠皮羡ADC=∠CBA
∠FDM=180-∠ADC，∠EBN=180-∠CBA
所以∠FDM=∠EBN
AD∥BC，∠DMF=∠BNE
BE=DF
所以△FDM≌△EBN，DM=BN
因为AD=BC，所以燃旁拍AD+DM=BC+BN
即AM=CN
又有AM∥CN，所以四边形AMCN是平行，所以四边形ANCM为平行四边形，所以AC，MN互相平分（平行四启含边形对角线互相平分）

ABCD是平行四边形，所以∠ADC=∠埋液山CBA
∠埋槐FDM=180-∠ADC，∠EBN=180-∠CBA
所以∠FDM=∠EBN
AD∥BC，∠DMF=∠BNE
BE=DF
所以△FDM≌△EBN，DM=BN
因为AD=BC，所以AD+DM=BC+BN
即AM=CN
又有弯中AM∥CN，所以四边形AMCN是平行四边形
因此AC、MN互相平分

连接卖滑AN、CM，因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB//CD，AD（AM)//BC(NC)，所以角NEB=角NFC=角MFD，角MDC=角DCB=角ABN；
又：BE=DF，所以三角形MDF全等于三角形NBE，所以NB=MD，中伏腊所以AM=CN；
又：AM//CN，所以AM平行且等于厅袭CN，所以四边形ANCM为平行四边形，所以AC，MN互相平分 额 额