函数为：f(x)=a-1/(2^x+1) 以后最好能把分母加上括号，这样好看一些。
1、设x1，x2,∈R，且x1＜x2
则f(x1)-f(x2)=1/(2^x2+1)-1/(2^x1+1)
=(2^x1+1-2^x2-1)/(2^x1+1)(2^x2+1)
=(2^x1-2^x2)/(2^x1+1)(2^x2+1)
因为x1＜x2，所以2^x1-2^x2＜0，而分母＞0
所以f(x1)-f(x2)＜0
所以f(x)在（负无穷，正无穷）上为增函数
2、-f(x)=f(-x)
奇函数，f(0)=0
可以求得a=1/2
3、f(x)=1/2-1/(2^x+1)
最小值为f(1)=1/6
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