try to do 是设法做某事，尽力做某事。但不知道结果如何。
还有一个很容易混淆的是 try doing. 这是试着做某事的意思。
manage to do 是尽力办成了某事。
给你举个方便记忆的例子：
I tried to find a book in the library, and I managed to find it.
我设法在图书馆找一本书，最后终于找到了。
try to do: 尽力去做某事（不知道成功与否,强调努力的过程）
manage to do: 设法做到了某事（成功了）
try to do: 尽力去做某事
manage to do: 设法做到了某事
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