过P1点做平面的垂线,有X-X1/A=Y-Y1/B=Z-Z1/C, 其参数方程为X=X1+AT,Y=Y1+BT,Z=Z1+CT,带入平面方程求出T,而P1点对应T1=0,故对称点P2对应T2=2T,将2T带入参数方程,即可求出对称点P2的坐标(X,Y,Z)此题A,B,C,X1,Y1,Z1,均为已知数。简单吧。高等数学空间解析几何,可以参照直线方程和参数方程公式。
P1P2连线垂直于平面,P1P2中点在平面上
第一个条件两个方程,第二个有一个方程,联立即可
直线方向向量(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
平面法向量(a,b,c)
(x2-x1)/a=(y2-y1)/b=(z2-z1)/c
中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2)在平面上
a(x1+x2)/2+b(y1+y2)/2+c(z1+z2)/2+d=0
联立求解即可