楼上的结果是对的，不过他给出的公式却不是自明的，并且物理意义不太清楚，补充一下。
Eb=σεT^4=σT^4，斯忒藩-玻尔兹曼定律中的Eb是黑体在单位时间内从单位表面积辐射的能量，而不是辐射功率（单位时间的辐射能量）。
这样太阳的总辐射功率=σT^4*4πR^2，射到地球的辐射功率=σT^4*4πR^2*(πr^2)/(4πL^2)=σt^4*4πr^2=地球的辐射功率。消去共同因子和楼上给出的公式消去后形式相同。
给的条件都是对的，一定是你算错了！
如果温度差1个数量级，辐射功率要差4个！
你的σ是取5.67*10^-8吗（国际单位制下）？
σT^4×(πR^2)/(4πL^2)= σt^4
即T=t*√（2L/R）这样算就对了
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