高等数学第二类曲线积分问题

2024-11-26 20:31:24
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回答1:

见图

回答2:

x的范围自然是在-a与a之间,但是-a到a还是a到-a?不好判断。像这种曲线是由平面截一个曲面得到的情形,一般考虑把曲线投影到坐标面,投影曲线作为平面曲线,如圆、椭圆、双曲线等,可以得到参数方程,再代入平面方程,求出另一个变量的表示式。
本题:曲线投影到yoz面,得y^2/a^2+(z-b)^2/b^2=1,用椭圆的参数方程得y=acost,z=b+bsint。因为方向是x轴正向看是逆时针,则椭圆作为yoz平面坐标系的曲线的方向就是逆时针,所以t从0到2π。把z代入平面方程,x=-asint

回答3:

不会