第一种解法 (主要利用的是三角形的内角和,把所有的角放在△ADE中 )
解 ∵ AB=AC
∴ ∠B= ∠C
在△ABC中 ∠B+∠C+∠BAC=180°
即 ∠C+∠C+∠BAD+∠DAE=180°
∠DAE=180°- 2∠C - x
∵ AD=AE
∴ ∠ AED=∠ADE
又 ∵ ∠ AED= ∠C + ∠EDC 即 ∠ AED= ∠C + y
∴ ∠ AED=∠ADE=∠C + y
在△ADE中 ∠DAE+∠ADE+∠AED=180°
∴ 180°- 2∠C - x + ∠C + y + ∠C + y = 180°
∴ x= 2y
第二种解法 (主要利用的是三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和)
∵ AB=AC
∴ ∠B= ∠C
∵ AD=AE
∴ ∠ AED=∠ADE
又 ∵ ∠ AED= ∠C + ∠EDC 即 ∠ AED= ∠C + y
∴ ∠ ADE=∠AED=∠C + y=∠B+ y
∠ ADC= ∠ADE+ ∠EDC
= ∠B+ y +y
= ∠B+ 2y
又 ∵ ∠ ADC = ∠B+ ∠BAD
= ∠B+ X
∴ ∠B+ 2y = ∠B+ X
∴ x=2y
解:
延长AD到F点,使DF=EC,连接CF
∵AD=AE,DF=EC
∴DE // FC
∴y=∠DCF
∵AF=AD+DF=AE+EC=AC
∴∠AFC=∠ACF=∠ACB+∠DCF=∠ACB+y
∴∠BDF=∠AFC+∠DCF=∠ACB+y+y=∠ACB+2y
又∵∠BDF=∠ABC+x
∴∠ACB+2y=∠ABC+x
而∠ACB=∠ABC【∵AB=AC】
∴x=2y
解:
设角ADE为F
y+F=X+B
F=y+C=y+B
解以上方程,消去角B.F
得:x=2y
END!加分啥!
x=2y
x+Y+
AB=AC
∠ABD=∠ACD
AD=AE
∠ADE=∠AED
∠ADE+Y=X+∠ABD
∠AED=∠ACD+Y
得
X=2Y
∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
∵△ADE中,AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC=∠BAD+∠B,∠ADC =∠ADE+∠EDC
∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC
∴∠BAD+∠B=∠EDC +∠C+∠EDC
又∵∠BAD=x,∠EDC=y,∠B=∠C
∴x=2y