条件收敛.
（1）因为|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1）,而∑1／（n+1）发散,所以∑|（-1）^n／（n+1）|发散；
（2）因为1／（n+1）单调递减且lim（n—＞无穷）1／（n+1）=0,所以由Leibniz交错级数判别法知∑（-1）^n／（n+1）收敛.
综上,级数条件收敛.
条件收敛
一般的级数u1+u2+...+un+...
它的各项为任意级数。
如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，
则称级数Σun绝对收敛。
如果级数Σun收敛，
而Σ∣un∣发散，
则称级数Σun条件收敛。
条件收敛。
分析过程如下：
（1）因为|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）发散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|发散；
（2）因为1／（n+1）单调递减且lim（n—＞无穷）1／（n+1）=0，所以由Leibniz交错级数判别法知∑（-1）^n／（n+1）收敛。
综上，幂级数（-1）^n•1/n+1条件收敛。
扩展资料：
绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。绝对收敛级数一定收敛。
若函数f(x)在[a,b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称 f(x) 的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。绝对收敛一定收敛。
由条件收敛级数重排后所得的新级数，即使收敛，也不一定收敛于原来的和数。而且，条件收敛级数适当排列后，可得到发散级数，或收敛于事先任意指定的数。
条件收敛。
（1）因为|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）发散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|发散；
（2）因为1／（n+1）单调递减且lim（n—＞无穷）1／（n+1）=0，所以由Leibniz交错级数判别法知∑（-1）^n／（n+1）收敛。
综上，级数条件收敛。
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