已知在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)如图1,若点O是∠B,∠C的平分线的交点,且OD⊥AB于D，AB=10，AC=8，求OD的长

2025-03-10 14:00:05

推荐回答（3个）

回答1：

在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
所以也可以S=(AB+BC+AC)*OD/2=24
但是如果O是∠B,∠C的平分线的交点,且OD⊥AB于D，那么一定∠B=45°,AC=BC

所以题目条件矛盾，题目乱出的，没水平！

回答2：

OD是O点到AB的高，从O点到三条边的高都相等
S=(AB+BC+AC)*OD/2=24可以看成
△ABC分成三个三角形ACO、BCO、ABO分别求面积的和

回答3：

三角形ABC的面积可用三角形的周长乘OD再乘二分之一。根据三角形三条角平分线的焦点到三边的距离相等。