设AB=x，CD=y
依题意可列以下方程组：
x²+(y+3)²=100
3²+(10-x)²=y²
解得x=6，y=5
AB=6，AC=AD+CD=3+5=8
S△ABC=1/2AB*AC=1/2*6*8=24
过D作BC的垂线交BC于E因为BD是角平分线所以△ABD≌△EBD∴DE=AD=3∴S△ABC=10×3×1/2=15
