判断函数f(x)=-(2⼀x)+1的单调性,并根据定义进行证明

2025-03-07 16:16:34
推荐回答(2个)
回答1:

设:x1f(x1)-f(x2)=-2/x1+2/x2=2(x1-x2)/x1x2<0
即:f(x1)在(负无穷,0)上为减函数,
0f(x1)-f(x2)=-2/x1+2/x2=2(x1-x2)/x1x2<0
即:f(x1)在(0,正无穷)上为减函数,
综上可知,f(x)=-(2/x)+1为减函数!

回答2:

单调递增 设X1>X2,[f(x1)—f(x2)]/(x1—x2)=(2/x1—2/x2)/(x1—x2)=1/2>0 所以递增