51问答网 > 计算：（1⼀2+1⼀3+…+1⼀1999）（1+1⼀2+…+1⼀1998）-（1+1⼀2+……+1⼀1999）（1⼀2+1⼀3+……+1⼀1998）

计算：（1⼀2+1⼀3+…+1⼀1999）（1+1⼀2+…+1⼀1998）-（1+1⼀2+……+1⼀1999）（1⼀2+1⼀3+……+1⼀1998）

各位帮个忙，马上就要交的……好的加分！~

2024-12-20 16:42:43

推荐回答（5个）

回答1：

1/2+1/3+...+1/1999）*（1+1/2+...1/1998）-（1+1/2+...+1/1999）*（1/2+1/3+...+1/1998）
=（1/2+1/3+...+1/1998）*（1+1/2+...1/1998）+1/1999*（1+1/2+...1/1998）-（1/2+1/3+...+1/1998）*（1/2+1/3+...+1/1998）-1/1999*（1/2+1/3+...+1/1998）
=1/2+1/3+...+1/1998+1/1999

回答2：

我们记1/2+1/3+……+1/1998=A
所以原式就可写为（A+1/1999）（A+1）-A（1+A+1/1999）
=A²+（1+1/1999）A+1/1999-A²-（1+1/1999）A
=1/1999

回答3：

答案是： 1/2+1/3+...+1/1998+1/1999

回答4：

假设1+1／2﹢1／3﹢…﹢1／1999=a
那么原式=(a-1)(a-1/1999)-(a)(a-1-1/1999)
=a²-a-a/1999+1/1999-a²+a+a/1999
=1/1999

回答5：

(1/2+1/3+…+1/1999）（1+1/2+…+1/1998）-（1+1/2+……+1/1999）（1/2+1/3+……+1/1998）
=(1/2+1/3+…+1/1999]（1+1/2+…+1/1998）-[1+(1/2+……+1/1999)]（1/2+1/3+……+1/1998）]
=(1/2+1/3+…+1/1999）[（1+1/2+…+1/1998）-（1/2+1/3+……+1/1998）]
-(1/2+1/3+…+1/1998）
=(1/2+1/3+…+1/1999）- （1/2+1/3+……+1/1998）
=1/1999