f(x)=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x当a=1⼀6时，求f（x)的极值 学哥学姐帮帮忙不周详细一点谢啦

f(x) = 3ax^4-2(3a+1)x^2+4x
a= 1/6
f(x) = (1/2)x^4-3x^2+4x
f'(x) = 2x^3-6x+4
f'(x) =0
2x^3-6x+4=0
2(x-1)(x^2+x-2)=0
(x-1)^2. (x+2)=0
x=1 or -2
f''(x) = 6x^2-6
f''(1) =0
f''(-2) = 18 > 0 ( min )

min f(x) at x=-2
f(-2) = 8-12-8 =-12

f(x)=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x当a=1/6时；
f(x)=1/2x^4-3x^2+4x; 对f(x)进行求导得：
f’(x)=2x^3-6x+4,当f’(x)=0时，函数f(x)取得极值
即：2x^3-6x+4=0 化简得： x^3-3x+2=0
易知：x1=1 是该方程的一个根，则上面可化为：
(x-1)(x^2+x-2)=0, 由 x^2+x-2=0 可得另外两个根为：x2=-2, x3=1(与x1重根，去掉)
则当x1=1, x2=-2时，f(x)取得极点。
将两根代入原函数得：
最小值：x=-2时，f(x)min=-12
无最大值。
以上完成~~~~~
呵呵，毕业出来好几年了，数学这块应该还没忘记。。。
上面这个解法，你参考下，应该不会错啦。。
哈哈。。。。。