很高兴回答你的问题
首先楼主的题目好像没打全
如果我没猜错的话，应该是
x^2+(y-1)^2=1
也就是说x,y是一个圆上的动点，那么
方法1：用画图法
令2x+y=k
求这个直线和圆的两条切线，这时的k分别是最大值和最小值
将x=(k-y)/2带入圆的方程
化简后 5y2-2(k+4)y+k2=0
令判别式=0
k2-2k-4=0
k=1±√5
所以最大值为1+√5
最小值为1-√5
方法2：将圆的标准型，转化为参数方程
令x=cost
y=1+sint
所以
2x+y=2cost+sint+1=√5*sin(t+arctan2)+1
所以最大值为1+√5
最小值为1-√5
希望你能理解
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