51问答网 > 已知a减b等于根号5加根号3，b减c等于根号5减根号3，求a的平方加b 的平方加c的平方减ab减bc减ac ？

已知a减b等于根号5加根号3，b减c等于根号5减根号3，求a的平方加b 的平方加c的平方减ab减bc减ac ？

尽量详细一点！

2024-12-28 04:29:57

推荐回答（1个）

回答1：

a-b=√5+√3
b-c=√5-√3
a-c=2√5
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2*(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc)
=1/2(a-b)²+1/2(a-c)²+1/2(b-c)²
=1/2(√5+√3)²+1/2(2√5)²+1/2(√5-√3)²
=1/2(5+3+2√5+5+3-2√5)+1/2*20
=1/2*16+10
=8+10
=18

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