51问答网 > 2的29次方是一个9位数，这个9位数各个位置上的数字都不一样，问0到9哪个数字没出现？请给出解题方法。

2的29次方是一个9位数，这个9位数各个位置上的数字都不一样，问0到9哪个数字没出现？请给出解题方法。

2024-11-25 12:22:34

推荐回答（4个）

回答1：

由同余知识
2与-1模3同余所以
2^29与(-1)^29模3同余
2^29除以3余数为-1也就是2，所以这个数的各位数字之后除以3后余数也为2
所以没出现的数字为1，4，7中的一个
个位数字是2，4，8，6循环，所以得到个位数字是2
因为2^29能被4整除,所以后两位能被4整除
所以十位上可能是1，3，5，7，9
只分析到这了，等高人吧

回答2：

2^29=536870912

4木有出现

回答3：

2^1 2^2 2^3 2^4 2^5 2^6
2 4 8 16 32 64
mod9同余 2 4 8 7 5 1
2^7 2^8 2^9 2^10 2^11 2^12
128 256 512 1024 2048 4096
mod9同余 2 4 8 7 5 1
所以2的次方除以9的余数以6为周期分布 29除以6=4周.....5。所以2^29除以9余5 假设缺的数字是x 那2^29数字和为45-x 45-x除以9余5 求出x为4

回答4：

题干不详，不能解答