请问函数f(x)=(e^x-1)⼀x在x=0的时候是否连续,感觉x=0的时候无意义,但用诺必塔法则求得极限为1,

2025-03-12 08:38:59
推荐回答(4个)
回答1:

函数f(x)=(e^x-1)/x在x=0处不连续,因为f(x)在x=0处无意,没有函数值。
函数f(x)=(e^x-1)/x在x趋近于0时极限为1。
但,一个函数在某一点极限存在,那么在这一点不一定连续
一个函数在某一点连续极,那么在这一点极限一定存在

x=0是函数f(x)=(e^x-1)/x的第一类间断点中的可去间断点。

回答2:

原函数f(x)在x=0处左右极限存在并且相等,所以f(x)在x=0处是连续的,
你感觉x=0的时候无意义,你只看了分母,同时分子在x=0时也是等于0的,无法直观判断f(x)在x=0处是否有意义

回答3:

x=o不连续。f(x)的定义域中x不能=0(分母不能为0),因此一定不连续

回答4:

求导