已知y+z分之x=x+z分之y=x+y分之z,求z分之x+y的值

2025-01-03 23:22:08
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回答1:

y+z分之x=x+z分之y=x+y分之z,

x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)
所以,
x²+xz=y²+yz,即(x-y)(x+y+z)=0
y²+xy=z²+xz,即(y-z)(x+y+z)=0

若x=y=z
满足x/y+z=y/x+z=z/x+y
所以(x+y)/z的值为2
例如:1,1,1

若x+y+z=0
也满足x/y+z=y/x+z=z/x+y
所以(x+y)/z的值为-1
例如:1/3,1/3,-2/3

所以,x/y+z的值为-1或2.

回答2:

x/y+z的值为-1或2.