过点E作EG⊥BD，交DB延长线于G。
∠ABC = ∠CBG-∠ABG = 90°-∠ABG = ∠ABE-∠ABG = ∠EBG ；
因为，在△ABC和△EBG中，∠ACB = 90° = ∠EGB ，∠ABC = ∠EBG ，AB = BE ，
所以，△ABC ≌ △EBG ，
可得：BC = BG ；
因为，BF⊥DG ，GE⊥DG ，
所以，BF∥GE ，
因为，BD = BC = BG ，
所以，FD = FE ，即：点F是ED的中点。
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