解：平行．∵AE⊥CD于E，F为AC的中点，∴EF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．∴∠FEC=∠ACE．又∵∠ACE=∠BCE，（CD是角平分线）∴∠FEC=∠BCE．∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．
梦吟舞的答案是正确的，不过前几句这样写更好：在Rt△AEC中∵EF是斜边AC上的中线∴EF=CF∴△FEC是等边三角形∴∠FEC=∠ACE其他的都很标准
