证明：过E点作EF // AB交BC于F∵AB∥CD∴AB∥EF//CD∴∠ABE=∠FEB，∠DCE=∠FEC又∵BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线∴∠ABE=∠FBE，∠DCE=∠FCE∴∠FEB=∠FBE，∠FEC=∠FCE∴EF=BF=CF∴点F是BC中点，EF是梯形中位线∴AB+CD=2EF（梯形中位线等于上底与下底和的一半）即AB+CD=BF+CF=BC
