如果α是第一象限的角，cosα应该大于0，楼主是否写错了；
sin(α+π/4)=cosπ/4sinα+sinπ/4cosα;
(sinα)^2+(cosα)^2=1;
sinα>0;
解这个方程组就可以求出以上的值了。
第一象限角的余弦值一定是正的，所以下面是按正的来算的。如果是其他的类似的做法：
cosa=4/5,a是第一象限，所以sina>0,sina=3/5.
所以sin（α+π/4）=[(根号2)/2]*(sina+cosa)=7（根号2）/10
第一象限角的余弦值怎么会为负呢?
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