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已知x=根号3-1⼀根号3+1y=根号3+1⼀根号3-1，求x平方+y平方，求xy求x四次方+y四次方

2024-12-12 16:25:49

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回答1：

x=根号3-1/根号3+1
x=(√3-1)^2/(√3+1)(√3-1)
x=(3-2√3+1)/(3-1)
=2-√3
y=√3+1/√3-1
=(√3+1)^2/(√3-1)(√3+1)
=(3+2√3+1)/(3-1)
=2+√3
x+y=4
xy=(2-√3)(2+√3)=4-3=1
x平方+y平方
=x^2+2xy+y^2-2xy
=(x+y)^2-2xy
=4^2-2*1
=14
(x^2+y^2)^2=14^2
x^4+2x^2y^2+y^4=196
x^4+y^4=196-2x^2y^2=196-2*1=194