您说的外国人居住证明是得外国人入境24小时内去所在派出所登记的，以便以后签证延期之类的时候能用。外国人居住证明一般要所住地方房东的身份证、房产证、出租合同等；若是在宾馆住的，那正规的宾馆都有义务给外国人办理住宿登记。
签证延期只要在签证有效期内去办理就可以了，一般是在1周之前去办理，以防被拒重新办。
还有不明白的，请追加提问吧。可最好打电话到所属派出所问问吧，他们会告诉的比较详细的。
没有所谓的加急，只能等。有固定的时间的。
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