简述：5月份办理入职，8月份办理离职。工作3个月，未签订劳动合同，未办理社会保险。

1、法律是保护处于弱势地位的劳动者的，你已经申请了劳动仲裁，就不要再理会劳动局了，他们也许只是想和你拖延时间。
2、如果你的仲裁申请上只要求了公司支付你工资，赶紧去增加仲裁请求。仲裁的方式对你来说是比较好的了，仲裁免费。
3、根据你的描述，你的公司管理不甚规范，你可以用来证明你与公司劳动关系的就是你的工资记录，比如你办的工资卡，可以到银行查询每笔工资的汇入者和汇入时间，这个已经足矣。如果你手里有入职申请书一类的东西，那就更好。
4、你可以主张下列权利：
a、公司尚拖欠你多少工资，应补足。你已经工作了3个月，但是这3个月中有多长时间是试用期你没有说明。你和公司没有签订劳动合同，无法明确地举证你和公司约定的工作年限和试用期。所以你的要求可能都要以1600/月为准。
b、你现在已经办理离职手续，公司却无故拖延发放你最后一个月的工资。如果你是在公司拖延发放行为发生后离职的，基于公司的过错你提出离职，可以要求公司向你支付金额为你半个月工资的经济补偿金。根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
c、基于公司未与你签订劳动合同，可主张公司向你支付双倍工资作为赔偿。
d、要求公司为你补缴社保，补缴期限自你办理入职之日起计算。
申请劳动仲裁请到当地的劳动争议仲裁委员会。

1、证明存在事实劳动关系，可以考虑的证据有工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录、用人单位发放的工作证、出入证、服务证等能够证明身份的证件、劳动者填写的用人单位招工招聘登记表、报名表等招用记录、用人单位的考勤记录、其他劳动者的证言、其它能证明劳动关系存在的证据。
2、因单位没与你签订书面劳动合同，第二、三个月你可以向单位索要双倍工资。另，公司未及时足额支付工资的，可以向劳动局反映，由其责令公司限期支付，逾期不支付的承担应付金额的50%-100%的加倍赔偿金。前提是你前面事实劳动关系能够证明。
3、解决途径只有和解、调解、仲裁、诉讼，你可以先向劳动部门提起仲裁申请。

第一个问题：银行账单是你在单位上班时限的直接证明，有这个证据有足够了，如果还有考勤卡、工作证就最好不过了
第二个问题：因为没有缴纳社保和没有签订合同；现在申请劳动仲裁，1.你可以要求原来单位补缴3个社保，劳动法明确规定员工一旦入职，就必须缴纳社保，但是很多单位都是以员工转正后才给缴纳社保；2.要求原来单位培训你3个月的3倍工资，这点在劳动法上充分说明了，劳动局的工作人员对这点绝对是清晰的；
第三个问题：只要这个公司在税务局有登记注册，现在劳动局已经出面给协调了，你根据自己的想法和意愿来执行就可以了，拖欠你的工资肯定可以拿出来，没缴纳的社保肯定可以补缴上去，现在楼主需要给劳动局压力，如果有能力的话，找几个记者来就最好不过了

可凭工资单（如是银行转账，可到银行打印明细单。）证明劳动关系。
建议首先通过当地劳动监察大队投诉，征求在监察大队的调解下解决此事。如未果，可通过当地仲裁委员会仲裁。
可以得到的赔偿包括：1、经济补偿金（主要看离职理由，如离职理由是单位违法或单位解除均能得到）2、未签订劳动合同可以得到双倍工资（已经发放一倍，未发放够得补足，可要求再支付一倍）3、可要求用人单位依法购买社保。