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问x눀-3x+2<0为什么会=(x-1)(x-2)<0 最后为什么又=1<x<2 求细说

2024-12-16 15:49:05

推荐回答（3个）

回答1：

因式分解，把式子分解为l(x-1)(x-2)<0这里有个小方法叫大于取两边小于取中间这里的大于小于是指式子的大于号小于号就这个式子而言x=1或2 而且是小于号所以要中间也就是10就取两边即：负无穷0,然后再因式分解按照刚才的方法解出答案。
另外这个式子分解成(x-1)(x-2)<0方式称为：十字相乘法。这个方法不大好讲，能明白最好。就是说把x方的项跟常数项分解，按照相乘的方式分解，x²分解为x，x（因为x乘以x=x²)，2就分解为2,1（因为2乘以1=2）然后我们要做的就是凑出-3x 这里一定要符合原式，是-3x！
这里凑-3x用的是加法，所有的十字相乘都是这样做x的一次项用加法凑，x方的项跟常数项用乘法分解，因为（-2x）+（-x）=-3x，所以我们把式子变为(x-1)(x-2)，为什么是用减号呢？那是因为-3x的系数是负的。
再给你举个例子3x²-4x+1>0这个式子的分解把3x²分解为3x，x。1分解为1,1道理同上，然后我们再凑-4x，还是要注意系数是负的！因为-3x+-x=-4x 所以把式子化为（3x-1)（x-1）>0然后x=1/
3或者1 再根据大于取两边的原则，解得x属于负无穷到1/3和1到正无穷。
我也不知道你多大了，是在初中还是高中，知不知道无穷的含义，所以这样讲无穷就是无限，正无穷就是无限大得数，负无穷就是无限小的数。
希望能帮到你还有什么不懂的，跟我联系就行。

回答2：

你把(x-1)(x-2)展开，就等于X方－3X＋2。这是分解因式的十字相乘法。就是从x方+ax+b转化为(x+m)(x+n)时，mn乘积＝b，mn相加=a。就能得出来。然后因为乘积小于零所以x-1与x-2异号。你根据异号列两个方程组：x-1>0且x-2<0一组和x-1<0，x-2>0一组。解完了第2个无解，就得出了1小于X小于2。
受机打字好累的说。

回答3：

因为 x^2-3x+2<0
所以 (x-1)(x-2)<0,这是运用十字相乘法得到的。
当假设式子等于零时，可得x=1,2
再用画图法，开口向上，要求值小于0，所以
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