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以下也许能帮助你一些!
教学过程:
一、 动手实践、以旧引新。
四年级时我们对分数已有了初步的认识,你能举例说出几个分数吗?
(同学们知道的分数还真多,看!老师这里有这样一些材料,(一个圆、一米的线段、五个苹果、六朵花)你能把它们进行平均分,并且用数表示出这样的一份或几份吗?
(屏幕出示素材。)
每个同学选择一样,先动手操作,把得到的分数和小组的同学交流一下,你为什么这样表示。
学生活动,教师参与,了解情况。
二、合作交流,构建“一个整体”。
同学们得到分数了吗?
1、谁是把“圆”平均分的?得到了哪些分数?
生:把一个圆平均分成2份,每份是它的二分之一;
把一个圆平均分成4份,每份是它的四分之一;
把一个圆平均分成8份,每份是它的八分之一;
……
以此类推,能得到很多分数。
2、有用线段平均分后得到分数的吗?
以“把一米平均分成8份”为例,每份是八分之一;
表示这样的两份呢?(八分之二)
还能得到别的分数吗?
师:表示这样的几份就是八分之几。
3、还可以把什么平均分,用分数来表示这样的一份或几份?
把5个水果看作一个整体,平均分成5份,每个水果就是这个整体的五分之一;
两个水果是这个整体的五分之二;
为什么可以用五分之二表示?
师小结:当有几个物体时,我们可以把它们看作一个整体,进行平均分,这样的一份、两份或几份,也可以用分数来表示。
4、六朵花可以平均分吗?能得到哪些分数呢?
六朵花看作一个整体平均分成2份,每份有3朵花,是这个整体的二分之一;
六朵花看作一个整体平均分成3份,每份有2朵花,是这个整体的三分之一;4朵花是这样的两份,是这个整体的三分之二。
六朵花看作一个整体平均分成6份,每份有1朵花,是这个整体的六分之一;5朵呢?
三、 抽象概括,构建分数的意义。
1、理解单位“1”的含义
同学们通过操作、交流、得到了很多分数。在得到这些分数的过程中,有什么共同之处?
生:都是把物体进行平均分?
问:那平均分的对象相同吗?
把一个圆(称作一个物体)、一米的线段(称作一个计量单位)平均分若干份,用分数来表示一份或几份;还可以把有许多个物体组成的一个整体进行平均分,这样的一份或几份也能用分数来表示。
无论是一个物体,一个计量单位,还是有许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”
问:单位“1”可以指哪些?
2、形成分数的概念。
你能结合刚才的例子用自己的话说说什么叫分数?
师指出:把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或几份的数,叫做分数。
这就是我们今天学习的“分数的意义”。
在这句话中,哪些词语是要特别注意的?
4、分子、分母的意义。
以五分之三为例,说说分数有哪几部分组成。
分子、分母各表示什么意义?
四、全课总结。
今天你学到了些什么?
五、 巩固发展、深化对意义的理解
你能用今天学到的本领解决实际问题吗?
1、 用下面的分数表示图中的涂色部分,对不对?
2、 说出下面各题中的分数所表示的意义。把什么看作单位“1”?
3、 游戏:
16个正方体,1号同学取出,取了多少个正方体?
2号同学取出余下的 ,取了多少个正方体?
3号同学再取出余下的 ,取了多少个正方体?
4号同学又取出余下的 ,取了多少个正方体?
每个同学都取了 ,取出的正方体个数相同吗?为什么?
分数
知识网络
(l)在比较分数的大小时,通常采用通分母的方法进行比较,当分母比较复杂,难以通分时,还可以采用通分子或比倒数的方法进行比较;也可以采用间接的比较法,先将各分数跟1进行比较。
(2)在计算分数的加、减时,先将其中的一些分数做适当的拆分,使得其中一部分分数可以相互抵消,从而使计算简化的方法,我们称为裂项法。
重点·难点
(1)当分数的分子或分母都加上或减去一个数时,要先算出结果,然后看分子或分母扩大或缩小了几倍,再考虑分母或分子扩大或缩小几倍。
(2)对不必计算出准确数值的计算题,估算十分重要,它避免了繁杂的计算,一般来讲,在估算中,我们常采用放(放大)缩(缩小)法,来估计一个数大概是多少,在使用这种方法时,一定要注意放缩适当,要合情合理。
学法指导
(1)将带分数拆分成整数与真分数之和,便于观察、使用运算律。
(2)在做分数的混合运算时,有时分子、分母中的乘积不算出来,反而更有利于进一步的计算。
(3)在计算过程中,假分数不必化成带分数,只要最后结果化成带分数(如果可以的话)就行了。
(4)常被当做公式使用在各种运算题中。
(5)从一般形式得出结论,然后用结论解个别问题,一定可以收到事半功倍的效果。
经典例题
[例1]如果,求A÷B的商是多少?
思路剖析
先找出A和B各是多少,由于1997是个质数,故约数只有1和1997
可以得到A=1997×1998、B=1998
解答
因为
所以A=1997×1998 B=1998
A÷B=1997×1998÷1998=1997
答:A÷B的商是1997。
〔例2〕在2和6之间,分母是3的最简分数有几个?
思路剖析
分母是3,分数值在2和6之间的分数就是大于而小于的分数,即、、,…,、共17-7+1=11(个)。由于是最简分数,所以分子是3的倍数的分数,如、、这三个应该排除,这样符合条件的最简分数有11-3=8(个)
解答
按上述分析共有17-7+1=11(个)分数,11-3=8(个)。
答:在2和6之间,分母是3的最简分数有8个。
[例3]的分子加上8,要使分数的大小不变,分母应加上多少?
思路剖析
分子加上8后是4+8=12,则分子扩大了3倍,根据分数的基本性质,分母必须也扩大3倍,分数的大小才不变,即15×3=45,原分母是15,应加上45-15=30。
解答
☆解法一:(8+4)÷4×15-15
=45-15
=30
答:分母应加上30。
☆解法二:从另一个角度来考虑,分子4加上8后增加了2倍,要使分数的大小不变,分母也应增加2倍,152=30
答:分母应加上30
用个简单的例子让你明白。。
比如说十二分之三乘以六,十二可以和六约分,分母就成了二,分子不变
要是不能约分,如十三分之七乘以二,就不理分母,直接用二去乘以七,就得十三分之十四。
分数线上面的是分子。。下面的是分母。。。
要是两个分数相乘。。。如。。
10分之5乘以9分之5。交叉约分。。5和10约分。。剩2(分母,因为10大于5)9和5不可以约分。。那9×(分母)2=(分母)18。。5×1=5。。结果就=18分之5
概念
如果分母扩大或缩小0除外的数,分子也要同时扩大或缩小同样的数。
分母不可以是0,因为一个分数可以看成一个除法算式。。如18分之5可以看成5除以18,因为我们学过除数不能为0,分母是除数,所以不能为0
(小学)分数的概念:两个正整数p、q相除,可以用分数p/q表示。即p÷q=p/q,其中p为分子,q为分母。p/q读作q分之p.当q=1时,p/q=p
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a×n/b×n=a÷n/b÷n(b、n不等于零)
分子与分母互素的分数叫做最简分数。
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程称为约分。
分数的加减法:异坟墓分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行运算。
分数的乘法:一般的,由于分数的意义p/q是将一个总体等分为q份而取其中p份,于是我们把两个分数相乘p/q×m/n的意义规定为:在分数p/q的基础上,以p/q为总体,“再”等分为n份而取其中m份,其结果是p×m/q×n(q、n不等于零),即
p/q×m/n=p×m/q×n(q、n不等于零)
其实我和楼上那位仁兄的答案的出处一样 呵呵
分数的概念:两个正整数p、q相除,可以用分数p/q表示。即p÷q=p/q,其中p为分子,q为分母。p/q读作p分之q.当q=1时,p/q=p
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零)
分子与分母互素的分数叫做最简分数。
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程称为约分。
分数的加减法:异坟墓分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行运算。
分数的乘法:一般的,由于分数的意义p/q是将一个总体等分为q份而取其中p份,于是我们把两个分数相乘p/q×m/n的意义规定为:在分数p/q的基础上,以p/q为总体,“再”等分为n份而取其中m份,其结果是p×m/q×n(q、n不等于零),即
p/q×m/n=p×m/q×n(q、n不等于零)
我把我小学的数学书翻了出来,打这些p、q真的很麻烦!!!
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