房子首付以及贷款为婆婆出资,但房产证上当时写的是儿子和儿媳妇的名字，离婚后房子怎么分？

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首先确定，房子是婚前财产还是婚后财产？（婚前、婚后是按照你们领证日期算的）

如果房子是婚前财产，则：
由于房子首付是你父母承担的，房产又是婚前财产，离婚后房子的产权肯定还是你的。但是由于你的爱人跟你分担了部分还贷，则你们共同还贷的部分应该一分为二，对方承担的那部分还款，在离婚时应该返还对方，否则，对方将对你的房产享有相应比例的产权，你将来卖房、租房的收益都有对方的一部分。

如果房子是婚后财产，则：
这是你们夫妻的共同财产，不论房产证上的名字是谁的，你们夫妻两各有一半的产权。至于你父母的首付，要看性质是赠与还是借款。如果是赠与，那么没什么可讨回的，离婚后房子就是你和你爱人一人一半。如果你父母的钱是借款，则需要证据证明，这样这笔钱就是你们夫妻的共同债务，你们夫妻离婚就需要首先还清这部分债务，然后剩下的部分你们夫妻权利、债务均摊。
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视为对夫妻双方的共同赠与，属于夫妻共同财产，一般均分。

分居两年以上即可离婚。

婆婆有出资证明，离婚后婆婆可以拿回首负吗