奥数题1⼀2*4+1⼀6*8+1⼀10*12+1⼀14*16+1⼀18*20……+1⼀98*100

这是典型的裂项相消问题。1/2*4=1/2*(1/2-1/4),1/(6*8)=1/2*(1/6-1/8),...................,1/98*100=1/2*(1/98-1/100).所以所求=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-....................................+1/96-1/98+1/98-1/100)=1/2*(1/2-1/100)=49/200

1/2*4=1/2*(1/2-1/4),1/(6*8)=1/2*(1/6-1/8),...................,1/98*100=1/2*(1/98-1/100).所以所求=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-....................................+1/96-1/98+1/98-1/100)=1/2*(1/2-1/100)=49/200

这一类的题目主要的思想都是将里面的各个项都分成2项或者几项然后多分几个。你会发现加一个之后又有一项会减掉这个项。之后就能一直约掉中间的项只剩下几个最终项然后简单的相加

应该是个裂项相消问题，但是根据以前几位的回答，好像不对。
1/2*4=1/2*(1/2-1/4),1/(6*8)=1/2*(1/6-1/8)，那在=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-.......的项式中，第三项应该是1/6，而不是1/4，所以有缺项。
原式＝1/2+1/6+1/10+1/14+1/18.......-(1/4+1/8+1/12+1/16.......)
要通分求解，所以此题目不好做的。