20、如图，在△ABC中，点P自点A向点C运动，过P作PE∥CB交AB于点E，作PF∥AB交BC于点F。问是否存在点P，使平行四边形PEBF是菱形？若存在，用尺规作图找到该点，并说明理由；否则也说明原因。
解：存在点P，使平行四边形PEBF是菱形。作∠B的平分线交AC于P，过P作BC的平行线PE交AB于E，过P作AB的平行线PE交BC于F(保留作图痕迹即可) ……3分
理由如下：
∵EBFP为平行四边形，∴∠EPB=∠PBF
又∵∠EBP=∠PBF∴∠EBP=∠EPB
∴BE=EP
故平行四边形PEBF是菱形
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