在黑板上写数1,2,3...,98,每次擦去任意的两个数,换上这两个数的和或差,重复这样的操作若干次,直到黑板

上仅留下一个数为止,这个数可能为2012吗?为什么?
2024-12-22 23:30:46
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回答1:

不可能

1.如果擦去的是两个是偶数,则这个数的和或差仍是偶数,得到新的数组仍是奇数;
2.如果擦去的是两个是奇数,则这个数的和或差则是偶数,得到新的数组仍是奇数;
3.如果擦去的是一个偶数一个奇数,则这个数的和或差则是奇数,得到新的数组仍是奇数。
所以最后得到数一定还是奇数。不会是偶数2012。

回答2:

不一定,看黑板长度