求解关于x的不等式x눀-(a+1⼀a)x+1<0(a≠0,a∈R)

要解x²-(a+1/a)x+1<0(a≠0,a∈R)
需求方程x²-(a+1/a)x+1=0的根，以及两根的大小关系
函数f(x)=x²-(a+1/a)x+1的图像经过（0，1）点，且二次项的系数大于0
因此，f(x)的图像是经过（0，1）的开口向上的抛物线（你可以做一下草稿图）
从而，当函数的最小值小于0时，方程x²-(a+1/a)x+1=0才有两个不同的实根，不等式x²-(a+1/a)x+1<0才有解
因而我们令最小值小于0以限定a的取值范围，即：
-b/(2a)=(a+1/a)/2<0，得到a+1/a<0，而a与1/a同号，因而可以得出a<0
也就是说，当且仅当a<0时，方程x²-(a+1/a)x+1=0才有两个不同的实根，不等式x²-(a+1/a)x+1<0才有解
接下来我们计算两个根的值
x²-(a+1/a)x+1=(x-a)(x-1/a)=0
得到x=a或x=1/a
而又a<0，故
①-1②a<-1时，a<1/a，此时x²-(a+1/a)x+1<0的解为a综上，x²-(a+1/a)x+1<0的解为
①-1②a<-1时，a

楼上解释得很清楚