求解：27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3= 还有下面的，要完整过程哦

27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3
=(3x+2y)³
根据公式:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

a^2-c^2+2ab+b^2-d^2-2cd
=a^2+2ab+b^2-(c^2+2cd+d^2)
=(a+b)^2-(c+d)^2
=(a+b+c+d)(a+b-c-d)

x^4+2x^2+1-x^2a-2ax-a^2
=(x²+1)^2-(x+a)%2
=(x²+x+a+1)(x²-x-a+1)

(x+y)^2-(m+n)^2+(x+m)^2-(y+n)^2
=(x+y+m+n)(x+y-m-n)+(x+y+m+n)(x+m-y-n)
=(x+y+m+n)(x+y-m-n+x+m-y-n)
=2(x+y+m+n)(x-n)

25x^2-4a^2+12ab-9b^2
=25x^2-(2a-3b)^2
=（5x+2a-3b）（5x-2a+3b）

a^2-4b^2-4c^2-8bc
=a^2-4(b+c)^2
=(a+2b+2c)(a-2b-2c)

第一式=（3x+2y）^3(立方和，可展开验证)
二式=（a+b）^2-(c+d)^2=(a+b+c+d)(a+b-c-d)(完全平方，平方差公式)
三式=（x^2+1）^2-(x+a)^2=(x^2+1+x+a)(x^2+1-x-a)(公式同上)
四式=(x+y+m+n)(x+y-m-n)+(x+y+m+n)(x+m-y-n)=2(x+y+m+n)(x-n)(平方差公式，提取公因式)
五式=25x^2-(2a-3b)^2=(5x-2a+3b)(5x+2a-3b)(平方差)
六式=看了上面的应该会了吧
以上均为因式分解内容

1.原式=(3x)^3+(2y)^3+18xy(3x+2y)=(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)+18xy(3x+2y)
=(3x+2y)(9x^2+12xy+4y^2)=(3x+2y)(3x+2y)^2=(3x+2y)^3
2.原式=（a^2+2ab+b^2)-(c^2+2cd+d^2)=(a+b)^2-(c+d)^2=(a+b+c+d)(a+b-c-d)
3.原式=(x^4+2^2+1)-(x^2+2ax+a^2)=(x^2+1)^2-(x+a)^2=(x^2+1+x+a)(x^2+1-x-a)
其实方法很简单 无非就是找到那些带指数的数字 看看他们是否可以和其他多项式构成完全平方，平方差，或者拆分来达到要求（公式） 希望解答可以对你有所帮助