51问答网 > 1⼀1×3 + 1⼀3×5 + 1⼀5×7 +……+ 1⼀99×101 等于多少啊？

1⼀1×3 + 1⼀3×5 + 1⼀5×7 +……+ 1⼀99×101 等于多少啊？

全步骤，一定要详细，但也不要太麻烦，谢谢各位了

2025-01-07 21:18:31

推荐回答（2个）

回答1：

1/1*3=(1-1/3)/2
1/3*5=(1/3-1/5)/2
..........
所以原式=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.....+(1/99-1/101)]/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-.............+1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=50/101

回答2：

因为1/n*(n-2)=0.5*[1/n-1/(n-2)]
所以原式=0.5*（1-1/3+1/3-1/5+.....+1/99-1/101）
=0.5*(1-1/101)
=50/101

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