求抛物线y=x^2到直线x-y-2=0之间最短的距离

2025-02-22 23:28:38
推荐回答(2个)
回答1:

设与抛物线相切的直线为y=x+m

与抛物线连理delta=0

m=负四分之一

然后用两直线距离公示得

最短距离为8分之7倍的根号2

回答2:

做直线:x-y-d=0
解方程组:x-y-d=0 y=x^2
求d使得 (x,y)有唯一解
带 y=x^2 入方程一
x^2-x+d=0 方程要有唯一解,d=1/4
确定直线:x-y-1/4=0
直线x-y-1/4=0和x-y-2=0之间的距离就是最短距离
距离L=7/(2*根号2)