图形推理，有谁会的

图形推理解题注意事项：

　　1.规则图形优先考虑几何特征。

　　2.直线型图形注意考虑数量上的规律。

　　3.由特殊图形大致确定图形推理规律的范围。

　　4.解决空间形式图形推理主要采用排除法。

　　5.注意同中求异和异中求同。

　　6.所给题干图形具有很大相似性时，着重考虑图形间的转化。

　　7.与数量相关的图形推理规律出现频率很高，解题时对这类规律应多加留意。

一、关于封闭性

　　有些图形无法从常规来想，比如我们面对阴阳八卦这样的图形时，我们就

　　要尽可能的从封闭性上来考虑了。

二、关于曲直性

　　对于曲直性的考察，想法就更加的特殊，没有经过训练的话，很难会往那个方向去想。

　　做题目的时候，曲直性有这样的一个约定：有曲即为曲，全直才为直

三、关于“有几个组成部分”的题目

　　有些题目，咋看起来非常的怪异，在辅导的过程中，我经常跟我的学生说，

有汉字出现的时候，要么数笔画，要么找相同的部分，但这仅仅适用于全部图片都是汉字的情形。而在汉字与图形混杂的题目中，我们就要考虑有几个组成部分这样的话题了

(一)数量类

　　若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。

(二)位置类

　　对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。

(三)样式类

　　样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。

　　样式遍历是指在每一组图形都包含相同的元素，只是每组图形进行了不同的排列组合。

近年来图形推理模块在国考中维持在5道题目左右，其中4道题目属于规律推理，以测查考生“观察，抽象，推理”的能力，最后1道一般属于重构推理，主要测查的是空间想象能力。蔡老师提醒大家注意，在未来的考试当中，规律推理应该侧重对形式创新题型的关注，而重构推理需要注意的是在内容上引入新的题型。

　　一、形式创新

　　规律推理类的题型，核心本质就是对“数量，位置，样式”三个可变属性变化的推理。在北京、上海等地的地方公务员考试中已经出现了一些并非如以往国考一样中规中矩的创新图形题。对于这些创新题目，可以说，其实质不变，只是形式创新。

题型一：类比推理。

　　题目给出两组图形，第一组图形给出的是由某个(或某些)图形到另一图形的变化，第二组图形给出变化前的一个(或一些)图形。要求根据第一组图形的变化规律，推出第二组图形的变化结果。

题型二：对应复合。

　　在4×4表格中，第一行有3个基本图形，第一列也有3个基本图形，行与列对应的图形按照某一规律复合，构成了中间9个图形。但是中间有一个图形的复合是不符合对应规律的，请把它找出来。

题型三：逐级递推

　　在4层图形中，第一行有1个基本图形，第二行有2个基本图形，依次类推，第四行有4个图形，这10个图形中间缺少一个图形，请选择相应的图形填充。

二、内容创新

　　空间重构类的题型，请各位考生主要注意几种在国考中并不常见，但是在地方考试中又多次出现的题型。比如一直在江苏省考出现的两种题型：平面拼合和线条拼合。平面拼合题型中，核心在于找到相同长度的直线，将相同的直线拼合在一起，并将相同直线消去。而线条拼合类题目中各选项非常相似，解题方法是两两选项进行比较，就其差别在原图中对应查找，逐个排除错误选项。

　　题型四：平面拼合

    题型五：线条拼合

对图形推理题的解答，应注意以下技巧：

　　第一，树立“元素”概念。把每个图形当成是整体的组成“元素”。且要观察细心，善于提炼。元素一般包括点、线、面、体。就近两年的真题来看，主要考察的是“体”，即小图形组成大图形。每种元素数量的变化、旋转或转动的方向上有无规律、图形之间是否互相叠加、外形上是否相等。因此选择答案时要仔细，不要发生视觉错误。还要学会运用变异思维，例如，有时缺乏某个元素，反倒可以说存在“有”、“无”方面的规律。

　　第二，寻找变化规律。可以从许多角度看其变化的规律。与前面的类型众多的数列、计算方法相比，图形变化的规律更加众多、复杂，而且可能是闻所未闻的变化“规律”，要靠应试者的逻辑思维功底和思维的灵活性来应对、解决。

　　第三，特殊图形注意采用特殊的规律。如元素组合类图形用元素组合推理规律等。如出现了四个“圆”，只能看作是“有”圆，而不计算“圆”的数量，这就是说，在某个图形的局部内容“构成不构成元素”的问题上，有着极大的干扰。

　　这里专家还总结了一些图形推理中容易出现的解题规律：

　　对比推理中，大致包含有：图形大小形状变化规律、图形数量变化规律、笔画规律、对应相似规律、图形去同存异或去异存同规律、图形旋转规律或翻转规律、图形移动规律、轴对称与中心对称规律、阴影类图形规律等。

　　还有就是顺延推理中所出现的规律类型与对比推理大致相似，对于相同的规律我们在此不再赘述。另外，还有一些特殊规律，奇数、偶数项间隔规律，以第三个图为中心左右对称规律，综合规律(同时运用多种规律)等。

　　拆分重组中，其最关键的条件就是要求组成新的图形是在同一个平面上，在这个基础上进行方向和位置的变化，如果进行翻转或折叠就会得到错误的图形。另外，还要注意把原图进行拆分，再与选项进行对比，有一些是需要把拆分部分在同一平面上移动，方向、位置出现变化才能得到。

　　“九宫格”推理，其实质是利用图形对比推理和视觉推理的一些规律，把这种规律多次运用，多方位运用的组合。解答该类试题要看清楚题型要求，根据例题规范，从横向和纵向两个方位进行观察，找出一个都适合的规律，加以综合运用。

　　折叠图形中，抓住两面相对与相邻的情形，相对不可能相邻，相邻不可能相对，选项中如果有违背这些特征的，便是错误选项。此外，还要注意立体图形的旋转规律。

　一、寻找图形间的相同特征

　　在解决图形推理问题时，通过寻找图形间的相同特征来确定一组图形的规律，通常称之为求同，这一方法应用的十分广泛也是非常有效的。当题干所给图形的形状各异、一时找不出解题切入点时，可对不同图形进行求同，即考虑它们的共有特征，这一特征主要表现在以下几个方面：

　　1.图形中的特殊元素，特殊元素的数量、位置等

　　2.图形的自身属性，部分数、封闭区域数、图形种类数等

　　3.图形的几何特征，对称性、开放封闭性、重心、三视图等

二、寻找图形间的细微差别

　　当所给图形在构成上相似点很多，但通过寻求共同特征又不能解决问题时，就需要同中求异，考虑图形间的细微差别，这种方法称之为求异法。求异法与求同法相仿，它是指在题干图形相似的情况下，考虑图形之间的差异，一般可从以下几个方面入手：

　　1.相似图形的组成元素有细微差异

    2.基本元素位置的变化得到不同的图形

　　求同与求异是相辅相成、辩证统一的，求同是求异的基础。求同法与求异法是解决图形推理问题的基本方法，要深刻体会这两种思维模式。

三、从特征图形入手分析

　　从特征图形入手分析是解决图形推理问题的又一途径，它是指在题干图形出现某些典型图形时，由于这些图形的特征，往往可以大致确定图形推理规律存在的范围，由此找到突破口，再结合其他图形比较分析。下面结合一些经典真题看看这一方法的使用。

四、图形中包含的数量关系

　　在解决图形推理问题时，除了考虑图形具有的几何特征外，考虑组成图形各部分元素的数量以及图形自身形成的特征部分的数量，也是寻找一组图形规律的重要切入点。图形中包含的数量关系主要有：线条数(直线数、曲线数)，笔画数，组成图形元素的个数，封闭区域数，部分数，对称轴的数量，以及阴影面积等。

五、寻找图形之间的转化方式

　　从各类公务员考试真题分析来看，图形推理规律中，有很大一部分考察的是图形之间的相互转换，如在视觉型图形推理题中，第一个图按某种转化方式，依次得到后面的各个图形;在古典型图形推理和多图形推理中，两个图形通过某种转化得到第三个图形。图形叠加、移动、旋转、去同、去异等都是典型的图形转化方式，因此在解决图形推理问题时，可通过寻找图形之间的转化方式来确定一组图形的规律。

六、多角度开阔思维

　　当前，公务员考试竞争日益激烈，图形推理难度不断加大，图形推理规律推陈出新，出现了很多难度很大的题目，这主要是因为考虑问题时思路带有局限性，因此，在常规思路打不开局面时，也应开阔思维，立足图形，从多角度分析，跳出常规思维的圈子，尝试分析更多的创新形式的图形推理规律。

是数学太难吗？现在怎么竟是这样的人，问个问题都问不清楚！

图在哪？

我会，可是图呢?