已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3求下列各式的值 (1)ab (2)a^2+b^2

2024-12-17 16:37:49
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回答1:

因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab ,(a-b)^2=a^2+b^2-2ab 两式相减 4ab=(a+b)^2-(a-b)^2=7-3=4
所以 ab=1
(2)(a+b)^2=a^2+b^2+2ab a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7-2=5

回答2:

(a+b)²=7
a²+2ab+b²=7(1)
(a-b)²=3
a²-2ab+b²=3(2)
(1)-(2)
4ab=4
ab=1

a²+2ab+b²=7
a²+b²=7-2
a²+b²=5

回答3:

(a+b)^2=7 1
(a-b)^2=3 2
1-2得:4ab=4
所以ab=1

1+2得:2(a^2 +b^2)=10
a^2+b^2=5