1--8中有8个不是9
10--19中有2*9+1=19个不是9
20--29中有2*9+1=19个不是9
30--39中有2*9+1=19个不是9
40--49中有2*9+1=19个不是9
这些数统统划去,共划去了4*19+9=85个
而 90-85=5
所以,只须再划去505152535455。。。中的0,1,2,3,4,
这样所得的最大数是 9999955555555657。。。9899100.
2--10中有9个不是0
11--20中有2*9+1=19个不是0
21--30中有2*9+1=19个不是0
31--40中有2*9+1=19个不是0
41-50中有2*9+1=19个不是0
这些数统统划去,共划去了 4*19+9=85个数,
90-85=5
所以,只须在515253545556。。。。中划去前5个5,
得到最小的数为 1000001234555657。。。9899100.
既然最终位数是102或101位或100,99……(前面的0未知)
但不管前面有没有0,我们都将划去后的数字看作一个数码,如011,999,002等。
(1)那么求最大应保证前面的数字越大越好,一定不能是0,前面的数字应尽量为9,不行再为8,7,6,5……但是总共只有20个9,所以不能保证前面全是9。
前面最多能取到5个9,这些9前面的数字全部删去,只保留9。否则,99999后再加个9,数字个数就不能满足要求。 因此,后面就剩下103个数字,也就是说,后103个数字中要删去6个数,同样保证越前面的数字尽量大。后面的数字原来是这样的:50,51,52,53,54,55,56,57,58……删去6个数,能保证前面最大的是5,第二位最大为5,这样,删去50中的0;剩下还要删5个数,删去5个数能保证前面最大的仍是5,所以删去51中的1;以此类推,接下删去52中的2,53中的3,54中的4,55中的5。
最大数为99999555555565758……99100。为102位数。
(2) 求最小数最好使前面的数字尽量小,同上,要使前面的数尽可能为0,不行再为1,2,3,4……
前面最多取到5个0,理由同上。再将这些0前面的所有其他数删去。后面一段数还有101个数字,也就是需要在其中删去4个数,并保证前面数位的数尽量小。同理,删去51中的5,52中的5,53中的5,54中的5。
最小数为0000012345556575859……99100。为97位数。