已知函数f(x)=〔(e^x)-1〕⼀〔(e^x)+1 〕 (1)求f(x)的定义域 (2)判断f(x)的奇偶性

2024-12-28 01:39:03
推荐回答(2个)
回答1:

因为e^x恒大于0,所以(e^x)+1恒大于1,
∴函数定义域是R.

f(x)=〔(e^x)-1〕/〔(e^x)+1 〕
所以f(-X)= (e^(-x)-1)/(e^(-x)+1)……分子分母同乘以e^x可得下式
=(1-e^x)/(1+e^x)=-f(x),
所以函数是奇函数。

回答2:

(1) f(x)的定义域为全体实数
(2)f(-x)=〔(e^(-x))-1〕/〔(e^(-x))+1 =-f(x)(分子分母同时乘以e^x)奇