a的平方+b的平方+c的平方+ab+ac+bc
=[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2]/2
a-b=2+根号3 b-c=2-根号3
解得一解：
a=2,b=-根号3，c=-2.
代入得
[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2]/2
[(2-√3)^2+(2+√3)^2]/2
=7
所以
a的平方+b的平方+c的平方+ab+ac+bc =7
解：因为 A - B = 2+√3 B-C = 2 - √3
所以 A-C = 4
因此：（A-B)² +（B-C)² +（A-C)²
= 7+4√3 + 7 - 4√3 + 16
= 30
即： 2A² + 2B² + 2C² - 2AB - 2BC - 2AC = 30
故：A² +B² + C² -AB - BC - CA = 15
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