解：设un=1/[(5n-4)(5n+1)]，vn=1/(5n)²，∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)25n²/[(5n+1)(5n-4)]=1，∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。而，∑vn=(1/25)∑1/n²，∑1/n²是p=2>1的p-级数，收敛。∴级数∑1//[(5n-4)(5n+1)]收敛。供参考。
