分式的加减法法则

1．分式加减法法则

（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分

（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变．分子相加减．用字母表示为：

（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母的分式后再加减．用字母表示为：

2．分式的化简

分式的化简与分式的运算相同，化简的依据、过程和方法都与运算一样，分式的化简题，大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题，化简的结果保留最简分式或整式．

3．分式的求值题

近几年出现在中考题中的求值题一般有以下三种题型：

（1）先化简，再求值；

（2）由已知直接转化为所求的分式的值；

（3）式中字母所表示的数没有明确给出，而是隐含在已知条件中，解这类题，一方面由已知条件求出字母的取值，另一方面化简所给出的分式，只有双管齐下，才能找出最简便的算法．

分式的约分与分式的通分是分式运算中最基本的两种变形，通过前面的学习明确了约分的关键是寻求分子、分母的公因式，约分在分式的运算中起着不可替代的作用．

问题：通分有哪些应注意的问题，通分与约分之间又有哪些区别与联系呢?

探究：通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：①将各个分式的分母分解因式；②取各分母系数的最小公倍数；③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；⑤将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。如分式 ， 的最简公分母为15a2b3c2，通分的结

果为

老师：学习了通分和约分后，你能总结出通分和约分的区别和共同点吗?

小明：通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．

小勇：约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，把各分式的分母统一起来．

小刚：通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，在变形中都保持分式的值不变．

老师：一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式．分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．

（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分

（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变．分子相加减．用字母表示为：

（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母的分式后再加减．用字母表示为：