x趋向于π⼀2时，tanx的极限是无穷吗？结果是无穷极限还存在吗？左右极限分别是正无穷和负无穷，那么这个

Ⅰim（x→兀/2负）tanx=十∝

lim（x→兀/2正）tanx=一∝

无穷大（正无穷大、负无穷大）它表达的是无限大（正无穷大、负无穷大）的意思，它并不是一个确定的数，当然是极限不存。

用∝（+∝，一∝）表示极限的值与用文字“不存在”来表示是一个意思，就是表示这个极限值不存在。

完善

极限思想的完善，与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试“彻底满意”地解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们习惯于用不变化的常量去思维，分析问题。

对“变量”特有的概念理解还不十分清楚；对“变量数学”和“常量数学”的区别和联系还缺乏了解；对“有限”和“无限”的对立统一关系还不明确。这样，人们使用习惯的处理常量数学的传统思想方法，思想僵化，就不能适应‘变量数学’的新发展。

Ⅰim（x→兀/2负）tanx=十∝，
lim（x→兀/2正）tanx=一∝，
无穷大（正无穷大、负无穷大）它表
达的是无限大（正无穷大、负无穷大）
的意思，它并不是一个确定的数，
当然是极限不存！
用∝（+∝，一∝）表示极限的值，
与用文字“不存在”来表示是一个
意思，就是表示这个极限值
不存在！！！