51问答网 > 已知函数f(x)=2sinx⼀4cosx⼀4-2√3sin^2x⼀4+√3 求f(x)的最小正周期及最值大虾们帮帮忙啊！！！

已知函数f(x)=2sinx⼀4cosx⼀4-2√3sin^2x⼀4+√3 求f(x)的最小正周期及最值大虾们帮帮忙啊！！！

好的在加分啊！！！

2024-12-11 17:27:32

推荐回答（1个）

回答1：

f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin²x/4+√3
=sinx/2+√3(1-2sin²x/4)
=sinx/2+√3cosx/2
=2(1/2sinx/2+√3/2cosx/2)
=2(cosπ/3sinx/2+sinπ/3cosx/2)
=2sin(x/2+π/3)

T=2π/w=4π
最大值2，最小值-2

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