高数小问题:y=|sinx|在x=0的可导性和连续性??。。。。为什么它是不可导的?求导答案不是等于1吗???

高手详解
2025-03-17 02:59:55
推荐回答(3个)
回答1:

原函数 = sinx (x >0)或-sinx(x<0)
当x>0 导数为cosx,当x<0导数为-cosx,左右导数不相等,在0处没有导数。

回答2:

x从小于0的方向就是x轴的负半轴趋于0时y=-sinx趋于0时等于-1,从x的正半轴趋于0是y=sinx,此时为1,左右极限不相等所以在0处不可导,以上。

回答3:

用导数的定义左导数不等于右导数。或者你也可以按照图像理解在x=0点处不光滑,所以肯定不可导。